1、给定一个正整数N，统计N的阶乘(N!)末尾0的个数。要求：最快的速度和效率。

2、一层楼梯有10个台阶，有下面三种方式走楼梯：一次走一阶，一次走两阶，一次走三阶。问：走完这10个台阶有几种走法？

3、有一排锁1,2,3...,100一字排开，这100把锁都是打开的。我们逐步做下面的操作：

第一步：从2开始，依次找2的倍数的锁，把这些符合条件的锁全部锁上；

第二步：从3开始，依次找3的倍数的锁，如果这把锁是打开的，则锁上，如果是锁上的，则打开（我们称这种行为为锁的切换）；

第三步：从4开始，依次找4的倍数的锁，进行锁的切换；

。 。 。 依次做下去，直到第100把锁为止。

问：最后打开着的锁为几个？分别为哪几把锁？